Segunda Ley de la Termodinámica

Material elaborado por estudiantes del Instituto Tecnológico de Toluca.

Gases ideales

Las características generales de un gas incluyen no tener forma ni volumen definido, por lo que adquieren los del recipiente que los contiene; su densidad es baja en comparación con los líquidos y sólidos; y debido a que sus moléculas están muy dispersas los gases son muy compresibles.

Se dice que un gas presenta un comportamiento ideal cuando cumple lo siguiente:

1. Sus partículas están ampliamente separadas

2. Sus partículas están en movimiento constante

3. Las partículas no tienen ninguna interacción al desplazarse en el espacio (no existe atracción o repulsión entre ellas)

4. El volumen de las moléculas es muy pequeño y por lo tanto, despreciable

5. A presiones lo suficientemente bajas y temperaturas lo suficientemente altas, son gases que siguen u obedecen las leyes de Boyle, Charles y de Gay Lussac

Las leyes que rigen el comportamiento del gas ideal son las siguientes:

-Ley de Boyle: el volumen de un peso dado de gas, a temperatura constante, varía en razón inversa de la presión ejercida por el mismo.

PV=k

Donde k es una constante.

- Ley de Charles: el volumen de un peso constante de gas varía en proporción directa con la temperatura absoluta, a presión constante.

V=kT

Donde k es una constante.

- Ley de Gay-Lussac: la presión de un peso constante de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, a volumen constante.

P=kT

Donde k es una constante.

- Hipótesis de Avogadro: nos dice que volúmenes de todos los gases bajo las mismas condiciones de temperatura y presión contienen el mismo número de moléculas.

n=kV

Combinando las leyes anteriores con la hipótesis de Avogadro tendremos que:

PV=knT

Cambiando el símbolo para la constante, se tiene que:

PV=nRT

La ecuación anterior se conoce como ecuación de gas ideal y relaciona las propiedades de presión, volumen, masa y temperatura para un gas ideal. La constante R se conoce como constante universal de los gases. Su valor es de 0.08205 atm-L/gmol-K. Dicho valor se obtiene a partir del volumen molar estudiado en la unidad 1.

La ecuación de gas ideal también nos sirve para calcular la densidad de los gases, tal y como se muestra en los siguientes videos:

Primera generación de estudiantes por competencias en práctica de laboratorio

Orgullo halcón

Estudiantes de Ingeniería Química en sesión extraclase. Nada detiene a un halcón en su determinación para aprender: aunque ayer festeron la entrada de nuevos halcones, hoy retomaron sus actividades de formación profesional a primera hora por la mañana.

¡Sigan así!

La presión de vacío explicada: ¿qué es el vacío?

Al vacío lo podemos definir como la ausencia total de materia en un determinado sistema o lugar. El vacío absoluto no puede alcanzarse por ningún medio ya que al ir eliminando la materia contenida en un sistema, la presión que lo rodea (debida a la atmósfera), "aplastaría" el sistema, impidiendo alcanzar un vacío absoluto. Es por esto que decimos que un sistema está al vacío en realidad nos referimos a un sistema (generalmente un gas) donde hay poca materia contenida, dicho de otra forma, su densidad de partículas es muy baja. Esto se da de manera natural en el espacio exterior (donde las partículas están a una gran distancia unas de otras) y de manera artificial a través de medios mecánicos como son las bombas de vacío.



Al contener una cantidad baja de materia, la presión absoluta de un sistema a vacío siempre será menor a la atmosférica.

Entre las cosas curiosas del vacío tenemos que el sonido no puede propagarse en este, ya que éste se produce por la vibración de un material y necesita por lo tanto de un medio como el aire para propagarse.

Retirar materia de un sistema no es la única forma de generar vacío. Si partimos de un vapor de cualquier sustancia, al cual lo enfriamos hasta que se condense, las partículas que originalmente ocupaban todo el espacio disponible en el sistema, ahora se distribuirán en un espacio menor, dejando una parte del sistema vacía (aunque en realidad no sea un vacío perfecto, pues habrá moléculas de la sustancia en fase gaseosa que estarán en equilibrio con su fase líquida). De esta forma también generamos vacío.

Para ver como se calcula la presión absoluta en un sistema de vacío visita esta entrada.

Humor sólo para químicos y similares

Si los cuentas en público corres el riesgo de quedarte sin amigos...

Cosas que no debes hacer, aunque parezcan divertidas...

Los siguientes experimentos fueron realizados tomando las precauciones de seguridad necesarias. No se recomienda que se intente su realización sin supervisión de personal técnico capacitado.

Sodio y agua, una combinación explosiva

Oxígeno líquido y algodón

Jugando con mercurio

¿Es buena idea 'cocinar' una batería de litio en un microondas?

Nitrógeno líquido y sandía

Permanganato de potasio y glicerina

Sodio, un huevo crudo y un poco de agua

Un blog a seguir: La risa de la Ciencia

"La Risa de la Ciencia" es un blog que combina el humor con el conocimiento científico. Su autor es José Alejandro Tropea. A continuación algunas viñetas que puedes encontrar divertidas:

Para ver más viñetas, visita La Risa de la Ciencia.

Diagramas PvT

Una sustancia pura es una sustancia con una composición química invariante y homogénea, esto quiere decir que si se examina una muestra en cualquier instante, se encuentra que la cantidad relativa de cada una de las especies químicas en el sistema se mantiene igual. Una sustancia pura es homogénea, pero puede existir en más de una fase; por ejemplo, cualquier combinación de las tres fases del agua tiene la misma composición química.

A una presión dada, la temperatura de saturación es la temperatura a la que una sustancia pura cambia de fase. Así mismo, a una temperatura dada la presión de saturación es la presión a la que una sustancia pura cambia de fase. Por ejemplo, el agua cambia de fase de líquido a vapor del agua en las siguientes condiciones:

Tabla 1 Condiciones de saturación del agua
Condiciones de saturación para el agua
Temperatura de saturación (°C)	Presión de saturación (kPa)
-10	0.26
-5	0.40
0	0.61
5	0.87
10	1.23
15	1.71
25	3.17
50	12.35
100	101.3
150	475.8
300	8581

Referencia: Çengel, Y. A. y Boles, M. A.

La temperatura a la que el agua empieza a hervir depende de la presión; por lo tanto, si la presión es constante, la temperatura de ebullición también es constante. Al variar la presión cambiará la temperatura de ebullición y viceversa.

Una sustancia pura a presiones más altas hervirá a temperaturas mayores. La presión atmosférica disminuye con la altura, por lo que la temperatura de ebullición del agua disminuye. Esto ocasiona que la cocción de los alimentos tarde más en ciudades elevadas (por ejemplo en Toluca la cocción del mismo alimento tarda más que en Acapulco).

Tabla 2 Variación del punto de ebullición con la elevación
Elevación (m)	Presión atmosférica (kPa)	Temperatura de ebullición (°C)
0 (nivel del mar)	101.33	100
1000	89.55	96.3
2000	79.50	93.2
5000	54.05	83.0
10’000	26.50	66.2
20’000	5.53	34.5

*Por cada 1000 metros, la temperatura de ebullición disminuye 3°C aproximadamente.

Referencia: Çengel, Y. A. y Boles, M. A.

De acuerdo al INEGI (2010), Toluca tiene una elevación sobre el nivel del mar de 2660 m. Por lo que de acuerdo a la tabla anterior la presión atmosférica en nuestra ciudad es de 73.09 kPa (554 mm Hg) y el agua hierve a 91°C, aproximadamente.

Una olla de presión típica trabaja a presiones aproximadas de 3 atm absolutas (303.98 kPa), con lo que el agua contenida en su interior puede llegar a alcanzar una temperatura de 133°C; esto permite que los tiempos de cocción sean más cortos y por lo tanto exista un ahorro energético.

Diagramas PvT

Las sustancias reales pueden existir en fase gaseosa sólo a temperaturas suficientemente altas y presiones suficientemente bajas. A bajas temperaturas y altas presiones se presentan transiciones a las fases líquida y sólida, estos cambios de fase pueden representarse gráficamente en superficies 2D y 3D. La superficie PvT y los diagramas derivados de ésta muestran gráficamente las relaciones que hay entre las propiedades termodinámicas de sustancias puras en sus diferentes fases.

Datos experimentales han demostrado que existe un patrón similar en el comportamiento de sustancias simples compresibles en las fases sólida, líquida y gaseosa. Desde el punto de vista matemático, cualquier ecuación en la que intervengan dos variables independientes puede representarse en un espacio rectangular tridimensional.

Observa que las fases sólida, líquida y gaseosa se representan por superficies. En el proceso de cambio de fase (fusión, vaporización, o sublimación) coexisten dos fases, por lo que las regiones de una sola fase están necesariamente separadas por regiones de dos fases las cuales también están representadas por superficies.

Por definición:

• Líquido saturado: es un líquido que está a punto de evaporarse. Cualquier aumento de calor causará que algo del líquido se evapore.
• Vapor saturado: es un vapor a punto de condensarse. Cualquier pérdida de calor causará que algo de vapor se condense.

En un sistema de líquido y vapor la presión de saturación se conoce como presión de vapor. La temperatura a la cual hierve un líquido puro, estando a 1 atm de presión, se le conoce como punto normal de ebullición.

Más allá de ciertas condiciones de presión y temperatura no puede ocurrir el proceso de vaporización (o de condensación), a este estado límite donde no es posible una transformación de líquido a vapor se conoce como estado crítico. En la superficie PvT aparece como un punto sobre la superficie general. Las propiedades asociadas a este punto se denotan por el subíndice c, por ejemplo: presión crítica Pc, temperatura critica Tc y volumen crítico vc. Observe que por encima del punto crítico no existe una diferencia clara entre las fases líquida y gaseosa. Una sustancia que se encuentre a una temperatura superior a su temperatura crítica no podrá condensarse a la fase líquida sin importar cuanta presión se le aplique. Si la presión es mucho mayor que la presión crítica a este estado se le conoce como estado supercrítico.

En el estado triple coexisten tres fases en equilibrio (sólido, líquido, vapor), por ejemplo, para el agua el estado triple ocurre a 0.0061 atm y 0.01°C. Dicho estado triple se usa como punto de referencia para establecer la escala de temperatura Kelvin. El agua es una sustancia anómala dado que se expande al congelarse.

Diagramas PvT

Para el análisis termodinámico de los sistemas simples compresibles es más conveniente trabajar con diagramas bidimensionales. Todos los diagramas bidimensionales son simples proyecciones de la superficie PvT; pueden obtenerse tres diagramas: PT, Pv, y Tv. A estas proyecciones se les conoce como diagramas de fase.

1. Diagrama PT

La superficie líquido-vapor de la superficie PvT aparece como una línea en este diagrama, y se conoce como línea de saturación líquido-vapor o curva de vaporización. Las superficies sólido-líquido y sólido-vapor se muestran como las curvas de congelamiento (o fusión) y de sublimación. Los estados crítico y triple se indican mediante puntos. Los sistemas monofásicos se representan mediante áreas.

Las regiones monofásicas de líquido y de vapor reciben los nombres de:

• Líquido comprimido o subenfriado: es un líquido que no está a punto de evaporarse.
• Vapor sobrecalentado: es un vapor que no está a punto de condensarse.

2. Diagrama PV

En este diagrama tanto las regiones monofásicas como las bifásicas aparecen representadas mediante un área. Recuerda que la línea de líquido saturado representa los estados de la sustancia tales que cualquier adición infinitesimal de energía a presión constante, hará que una pequeña fracción de líquido se transforme a vapor.

La región bifásica que se encuentra entre las líneas de líquido saturado y de vapor saturado, recibe el nombre de región húmeda o campana de dos fases. El estado en la parte superior de la región húmeda es el estado crítico. Observa que en el diagrama se representan líneas de temperatura constante, es decir, isotermas.

3. Diagrama TV

Similar anterior, únicamente que en este caso el diagrama tiene líneas isobaras (a presión constante).

Aplicación de los diagramas PvT

Debido a la dificultad de representar gráficamente las propiedades PvT, dichos datos se han tabulado en lo que se conoce como tablas de vapor. Los diferentes libros de ingeniería y Termodinámica contienen tablas de vapor para agua y algunos refrigerantes (por ejemplo, 1,1,1,2-Tetrafluoroetano, amoniaco NH3); pero estas tablas pueden elaborarse para cualquier sustancia pura. Típicamente se tabulan las siguientes propiedades: presión, temperatura, volumen específico, energía interna, entalpía y entropía. Las unidades en que están dadas varían también según el autor.

Las tablas de vapor están compuestas típicamente por tres diferentes secciones:

1. Tabla de condiciones de saturación (líquido y vapor saturado, ésta tabla sirve como base para calcular propiedades de las mezclas también)
2. Tabla de vapor sobrecalentado o recalentado
3. Tabla de líquido comprimido o subenfriado

En ocasiones, cuando se inicia con la lectura de tablas de vapor, se nos dificulta obtener los datos a partir de éstas, ya que no sabemos en que tabla buscar. Para esto podemos apoyarnos de los diagramas PvT. Para ver ejemplos de como hacerlo, baja la presentación en pps aquí.

Para mayor información, baja los apuntes completos de la plataforma MOODLE del ITTol.

Referencias:

• Çengel, Y. A. y Boles, M. A. Termodinámica. McGraw – Hill.
• Himmelblau, David M. Balances de materia y energía. Prentice Hall.
• Rosenberg, Jerome L.; Epstein, Lawrence M. Química General. Serie Schaum. Ed. McGraw-Hill.
• Van Wylen, Gordon; Sonntag Richard E. Fundamentos de Termodinámica. Limusa Wiley.
• Wark, K. Termodinámica. McGraw – Hill.

Páginas web consultadas:

1. Cuentame … información para niños y no tan niños http://cuentame.inegi.org.mx/ Fecha de consulta: 05 de Julio de 2010

Más sobre experimentos asombrosos

A continuación algunos experimentos sencillos que puedes replicar en el laboratorio o en casa.

Vasos de plástico que soportan el peso de una persona

Un vaso levanta una bandeja



Arreglando una pelota de ping pong

Principio de funcionamiento de un termómetro de gas a volumen constante

¿Quieres saber como funciona? Haz click aquí.

Y para terminar un análisis de (la falta de) bases científicas en Hollywood:

Errores científicos en el cine

Visita la página de Cayetano Gutiérrez Pérez dando click aquí.

La Última Pregunta

"Sólo hay una guerra que puede permitirse el ser humano: la guerra contra su extinción" Isaac Asimov.

Isaac Asimov fue un escritor y bioquímico estadounidense (aunque de origen ruso) cuya obra literaria se enfocó principalmente en la ciencia ficción y en la divulgación cientítica. En 1935 ingresó a la Universidad Neoyorquina de Columbia y al cabo de cuatro años obtuvo el título de Licenciado en Química. Posteriormente estudió y obtuvo el grado en Ciencias y Artes para después doctorarse en Filosofía. Muere el 6 de Abril de 1992, debido a un fallo coronario y renal.

Tuvo más de quinientos títulos publicados, algunos de sus historias más famosas que han llegado a la pantalla grande son "Yo Robot" y "El hombre bicentenario"; dentro de éstas estableció "las tres leyes de la Robótica".

Dentro de sus textos científicos encontramos "Breve historia de la Química", texto en el cual discute principios básicos de Termodinámica y de la Termodinámica Química, entre otros tópicos. Asimov también es conocido por su versión de las leyes de la Termodinámica: "No se puede ganar" y "No se puede empatar".

Siendo como fue, un hombre de ciencia, sus novelas y cuentos cortos están llenos de elementos científicos. "La última pregunta" es una historia breve basada en la Segunda Ley de la Termodinámica y lo que pasará cuando nuestro universo alcance el equilibrio térmico, llevándonos a la muerte térmica.

Una versión del relato en audio se presenta a continuación:

Si prefieres la versión en texto, haz click 'aquí'

Gracias al Ing. Roberto Jiménez del Instituto Tecnológico de Zitácuaro (aunque orgulloso egresado del Instituto Tecnológico de Toluca) por los datos para la elaboración de esta entrada :D.

Pato de Jottabich o pato bebedor

A partir de la pronunciación de las leyes de la Termodinámica se han realizado muchos intentos por tratar de "derrocarlas" a través del diseño de máquinas de movimiento perpetuo. Uno de los intentos más famosos y que tiene muchos adeptos es el pato de Jottabich, también conocido como pato bebedor. Si eres fan de los Simpsons, lo recordarás a partir de esta escena:

Muchos consideran a este dispositivo como una máquina de movimiento perpetuo tipo II, que transforma eficientemente un tipo de energía en otro (no hay degradación de la energía en el proceso).

Un pato bebedor está compuesto por las siguientes partes:

• Dos bulbos huecos de vidrio, del mismo tamaño
• Un tubo largo de vidrio que conecta los bulbos


• Material absorbente (que absorba agua, para la cabeza, ejemplo: fieltro)
• Dos patas plásticas con pivote


• Una sustancia volátil contenida en el abdomen

Para operar este dispositivo, debes mojar su cabeza. A medida que el agua se evapora, la sustancia contenida en el abdomen se mueve hacia la cabeza, lo que ocasiona que esta última se vuelva "pesada" y caiga hacia adelante. Una vez en esta posición, el fluido regresa al abdomen, ocasionando que el pato se enderece.

1. Cuando el agua del fieltro se evapora la cabeza del pato se enfría.


2. La temperatura de la cabeza disminuye y condensa el vapor de éter, lo que ocasiona que la presión en la cabeza disminuya y por lo tanto exista una diferencia de presión entre la cabeza y el abdomen del pato (la presión en la cabeza es menor que en el abdomen).


3. Esta caída de presión fuerza a que el fluido contenido en el abdomen del pato suba a través del cuello hacia la cabeza.


4. A medida que el fluido entra en la cabeza, ocasiona que está sea cada vez más pesada.


5. A medida que el líquido se desplaza a la cabeza, el tubo no está sumergido en líquido.


6. Burbujas de vapor viajan a través del tubo hacia la cabeza. El líquido se drena de la cabeza al ser desplazado por las burbujas.


7. El fluido regresa al abdomen, ocasionando que éste se vuelva pesado. y recupere la posición original.


8. El proceso se repite mientras la cabeza se mantenga húmeda

El pato de Jottabich funciona como una máquina térmica, extrayendo calor de la sustancia contenida dentro del dispositivo para evaporar agua, realiza un trabajo (movimiento) y libera calor al ambiente (vapor). Puesto que ordinariamente el aire no esta saturado de vapor de agua, en la superficie del agua se sucede continuamente su evaporación con la correspondiente disminución de la temperatura. Si el pato se colocase en una urna hermetica acabaria por pararse por cuando el aire alcanzase su saturación de humedad.

Al evaporarse el agua hacia el ambiente se incrementa la entropía de éste, pues si bien al inicio el agua se encuentra en forma líquida (con una baja entropía), al evaporarse se incrementa el desorden de sus moléculas; desorden que gana el ambiente. En cada ciclo este desorden sigue incrementándose. Por lo tanto este dispositivo no es una violación a la segunda ley de la Termodinámica y no constituye de ningún modo una máquina térmica del segundo tipo.

Fuente original: http://science.howstuffworks.com/innovation/science-questions/question608.htm

Balance de fuerzas en un manómetro

Cuando un líquido se encuentra en equilibrio en un recipiente, cada capa de líquido debe soportar el peso de todas las que están por encima de ella. Esa fuerza aumenta a medida que se gana en profundidad y el número de capas aumenta, de manera que en la superficie la fuerza (y la presión) es prácticamente nula, mientras que en el fondo del recipiente la presión es máxima.

La presión debida a una columna de fluido puede calcularse a través de la ecuación de la hidrostática:

Esta ecuación es el principio bajo el cual operan los manómetros diferenciales. Los manómetros son los instrumentos utilizados para medir la presión de fluidos (líquidos y gases). El manómetro de tubo en U consta de un tubo de vidrio doblado en forma de U lleno parcialmente con un líquido de densidad conocida; una de sus ramas se conecta al sistema del que se quiere conocer la presión, mientras que la otra rama generalmente se deja libre a la atmósfera (aunque también puede conectarse a un sistema de presión conocida).

La presión ejercida en el lado de mayor presión produce el desplazamiento del líquido dentro del tubo, lo que se traduce en una diferencia de altura "h", la cual se conoce como "carga hidrostática". De aquí que la presión también puede darse en unidades de longitud en función de algún líquido (ejemplo: metros de agua, centímetros de mercurio, etc). La carga hidrostática depende de la presión y de la densidad del líquido en el tubo.

Los manómetros de tubo en U también pueden medir presiones de vacío, la diferencia es que la columna de líquido ascenderá en la rama de baja presión.

La forma en cómo realizar un balance de fuerzas en un manómetro se muestra en el siguiente video:

O puedes obtener la presentación en formato pps aquí. También puedes consultar los apuntes aquí.